Numerické simulace a její role ve fyzice, metodika tvorby počítačových programů. Numerické a programovací techniky nutné pro simulace fyzikálních problémů. Počítačové jazyky používané ve fyzice. Numerické knihovny a knihovny programů pro fyziku. Programové vybavení pro vědeckou vizualizaci. Modelování kontinuálních systémů, hydrodynamické simulace. Prostředky pro intenzivní počítání, paralelní počítání, software pro paralelní výpočty. Integrované výpočetní systémy.
Metody počítačové fyziky 1
Osnova přednášek:
- Počítače ve fyzice. Počítačový experiment. Fyzikální zákony, matematické modely, numerická schémata.
- Počítačový hardware, hierarchie paměti počítače. Superpočítače, intenzivní výpočty. Programovací jazyky pro fyziku, překladače. Numerické knihovny.
- Vědecké databáze. Elektronické databáze vědeckých časopisů a výzkumných zpráv. Hodnocení vědeckých časopisů a vědců, publikace, citační analýza.
- Paralelní výpočty, sdílená a distribuovaná paměť. Softwarové nástroje a knihovny pro paralelizaci.
- Metodika vědeckého programování. Chyby ve vědeckých kódech. Numerické algoritmy pro fyziku.
- Vědecká vizualizace. Typy grafů ve fyzice. Softwarové nástroje pro vědeckou vizualizaci.
- Počítačová dynamika tekutin. Experiment a simulace. Eulerovy rovnice. Výpočetní sítě, diskretizace v prostoru a čase. Verifikace a validace. Softwarové nástroje pro počítačovou dynamiku tekutin.
- Metoda konečných diferencí - konečné diference, diferenční schémata, explicitní/implicitní schémata.
- Metoda konečných objemů - integrální tvar rovnic, numerické metody pro integraci.
- Metoda konečných prvků - aproximace pomocí bazických funkcí, redukce parciálních diferenciálních rovnic na systém obyčejných diferenciálních rovnic.
- Spektrální metody, metody hraničních prvků, bezsíťové metody, metoda smoothed-particle hydrodynamics.
- Střídavá Lagrangeovská hydrodynamika - odvození a konzervativita metody. Lagrangeovsko-Eulerovské metody - regularizace výpočetní sítě, remapování. Aplikace na simulace interakcí laseru s plazmatem.
- Integrované výpočetní systémy - počítačová algebra, numerika, vizualizace. Dostupné systémy.
Osnova cvičení:
- Převedení fyzikálního problému na numerický kód.
- Paralelní program pro sdílenou/distribuovanou paměť.
- Ukázka vizualizace ve vybraných nástrojích.
- Ukázka vybraných integrovaných výpočetních systémů.
Cíle studia:
Znalosti:
Získání přehledu o metodách a výpočetních nástrojích pro návrh, analýzu, řešení a vizualizaci fyzikálních problémů. Znalost metod z oblasti počítačové dynamiky tekutin.
Schopnosti:
Schopnost samostatně vypracovat krátkou prezentaci na dané fyzikální téma. Schopnost orientovat se v jednoduchém simulačním kódu.
Studijní materiály:
Povinná literatura:
[1] R.H. Landau, M.J. Páez, Ch.C. Bordeianu: A Survey of Computational Physics - Introduction to Computational Sciences, Princeton University Press, 2008.
Doporučená literatura:
[2] H. Gould, J. Tobochnik, W. Christian: An Introduction to Computer Simulation Methods - Applications to Physical Systems, 3rd edition, Pearson, 2007.
[3] T. Pang: An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, 1997.
Studijní pomůcky:
Počítačová učebna UNIX.